1 . 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：
①
②
③，若且，则
④，若且，则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（       ）

A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个

B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个

D．是实数集的一个“偏序关系

2 . 已知全集，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题：
①若，则；
②若，则S中至少有8个元素；
③若，则S中元素的个数可以为奇数；
④若，则.
其中正确命题的序号为________．

3 . 函数的定义域为，值域为，下列结论中一定成立的结论的序号是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

5 . 对于函数，若，则称实数x为的“不动点”，若，则称实数x为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B，即，.
(1)对于函数，分别求出集合A和B；
(2)对于所有的函数，集合A与B是什么关系？并证明你的结论；
(3)设，若，求集合B.

6 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合，直接写出集合，.
（2）若集合，，且，求证：
（3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

7 . 集合A＝{x|}，B＝{x|}；
（1）用区间表示集合A；
（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；
（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.

8 . 已知集合其中，，其中则与的关系为

A．

B．

C．

D．

9 . （1）已知，，，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；
（2）设集合，，求证:.

10 . 已知函数,三个函数的定义域均为集合.
（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；
（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）