1 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若__________，求实数的取值范围．
请从①“”是“”的必要条件；②，；③，；这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

2 . 已知集合，则的元素个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 我们已经学过了集合的并、交、补等几种基本运算，而集合还有很多其他的基本运算．设，为两个集合，称由所有属于集合但不属于集合的元素组成的集合为集合与集合的差集，记为，即．下列表达式一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设集合，，或．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

5 . 不等式的解集是A，关于x的不等式的解集是B.
(1)若时，求；
(2)设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

6 . 设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中有限个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ＝{∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
②τ＝{∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ＝{∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；
④τ＝{∅，{a}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（       ）

A．②

B．①③

C．②④

D．②③

7 . 已知集合，，命题，使成立．
(1)求；
(2)是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由．

8 . 定义区间、、、的长度均为，其中．
(1)求不等式的解集区间的长度；
(2)如果数集，都是集合的子集，那么集合，的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组的解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围．

9 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)是的必要条件，求的取值范围．

10 . 设全集，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．