名校
1 . (1)已知命题,当命题为假命题时,求实数的取值范围;
(2)已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
(2)已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
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名校
2 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如,欧拉引入了“倒函数”的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为“倒函数”.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是定义在上的倒函数,当时,,方程是否有整数解?并说明理由;
(3)若是定义在上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上单调递增.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是定义在上的倒函数,当时,,方程是否有整数解?并说明理由;
(3)若是定义在上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上单调递增.记,证明:是的充要条件.
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2023-01-11更新
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840次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,利用这一方法,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.现有如图所示图形,点F在半圆O上,且,点C在线段OB上.设,.结合该图形解答以下问题:
(1)用a,b表示OF,OC,FC;
(2)根据OF与FC的大小关系,结合(1)的结论可得到什么不等式?并证明是该不等式取等号的充要条件.
(1)用a,b表示OF,OC,FC;
(2)根据OF与FC的大小关系,结合(1)的结论可得到什么不等式?并证明是该不等式取等号的充要条件.
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2022-10-08更新
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258次组卷
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5卷引用:广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 求证:方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是.
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2020-08-22更新
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641次组卷
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5卷引用:广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题
广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题智能测评与辅导[理]-常用逻辑用语人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4~1.5综合拔高练(已下线)[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
18-19高二上·广东深圳·期中
名校
5 . 定义:如果存在实数x,y使,那么就说向量可由向量线性表出.给出命题:p:空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出.q:空间三个非零向量共面.判断p是q的什么条件,并证明你的结论.
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