2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若 为实数，则 | B．若，则为实数 |
C．若为实数，则 为实数 | D．若为实数，则为实数 |
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2 . 给定集合
和定义域为
的函数
，如果对于任意
、
及
均成立
，则称函数是“关联”的.对于下列两个命题：
①若是“
关联”的，则一定是“
关联”的（
为正整数）；
②若是“
关联”的（
、
为正整数），则一定是“
关联”的.判断正确的是（ ）
和定义域为的函数，如果对于任意、及均成立，则称函数是“关联”的.对于下列两个命题：①若
是“关联”的，则一定是“关联”的（为正整数）；②若
是“关联”的（、为正整数），则一定是“关联”的.判断正确的是（ ）| A．①、②都是真命题 | B．①、②都是假命题 |
| C．①真命题，②是假命题 | D．①是假命题，②是真命题 |
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3 . 下列命题中真命题的个数为( )．
①命题“若
，则
”的逆否命题为真命题；
②设
，则“
”是“
”的充要条件；
③命题“自然数是整数”是真命题；
④命题“
”的否定是：“
”．
①命题“若
，则”的逆否命题为真命题；②设
，则“”是“”的充要条件；③命题“自然数是整数”是真命题；
④命题“
”的否定是：“”．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
4 . 已知
，则下列判断中，正确的是（ ）
，则下列判断中，正确的是（ ）| A．p为真，q为假 | B．p为假，q为真 |
| C．p为真，q为真 | D．p为假，q为假 |
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5 . 设
，
为不同的平面，，，
为三条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
，为不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若 ， ，则与异面 |
| D．若，，，则与相交 |
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6 . 设、是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，
命题
若，
，
，则
；
命题
若
，
，，则
.
下列命题是真命题的是_______________ .
①
或
②且 ③
或 ④且
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，命题
若，，，则；命题
若，，，则.下列命题是真命题的是
①
或 ②且 ③或 ④且
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7 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一，至今无人给出严谨证明．“角股运算”指的是任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，该猜想就是：反复进行角股运算后，最后结果为1．我们记一个正整数
经过
次角股运算后首次得到1（若
经过有限次角股运算均无法得到1，则记
），以下说法有误的是（ ）
经过次角股运算后首次得到1（若经过有限次角股运算均无法得到1，则记），以下说法有误的是（ ）A．可看作一个定义域和值域均为 的函数 |
| B．在其定义域上不单调，有最小值，无最大值 |
C．对任意正整数，都有 |
D． 是真命题， 是假命题 |
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8 . 已知命题p：
，
，命题q：在
中，若
，则
，则下列命题是真命题的为（ ）
，，命题q：在中，若，则，则下列命题是真命题的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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106次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
9 . 当一个非空数集
满足“如果
，则
，且
时，
”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则
；③集合
是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题的个数为（ ）
满足“如果，则，且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知两个命题：（1）若
，则
；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）
，则；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）| A．命题（2）是全称量词命题 |
B．命题（1）的否定为：存在 |
| C．命题（2）的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等 |
| D．命题（1）和（2）被否定后，都是真命题 |
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