1 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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名校
2 . 已知A,B为同一次试验中的两个随机事件,且,,命题甲:若,则事件A与B相互独立;命题乙:“A与B相互独立”是“”的充分不必要条件;则命题( )
A.甲乙都是真命题 | B.甲是真命题,乙是假命题 |
C.甲是假命题,乙是真命题 | D.甲乙都是假命题 |
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3 . 下列命题中是真命题的个数是( )
①命题“”的否定是“”
②设是向量,命题“若,则”的逆命题是真命题
③命题是奇函数;命题的最小值是2,则是真命题
④若直线平面,平面平面,则
①命题“”的否定是“”
②设是向量,命题“若,则”的逆命题是真命题
③命题是奇函数;命题的最小值是2,则是真命题
④若直线平面,平面平面,则
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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5 . 下列哪些命题是真命题?_______
(1)是的充要条件
(2)
(3),使得
(4)若为无理数,则为无理数
(1)是的充要条件
(2)
(3),使得
(4)若为无理数,则为无理数
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6 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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7 . 已知两个命题:(1)若,则;(2)若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.则下列说法正确的是( )
A.命题(2)是全称量词命题 |
B.命题(1)的否定为:存在 |
C.命题(2)的否定是:存在四边形不是等腰梯形,这个四边形的对角线不相等 |
D.命题(1)和(2)被否定后,都是真命题 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设是两个非空集合,“若,则必有”这个命题是假命题,请你举出反例.
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9 . 设,用表示不超过的最大整数,则称为“取整函数”,如:,.现有关于“取整函数”的两个命题:①集合是单元素集:②对于任意,成立,则以下说法正确的是 ( )
A.①②都是真命题 | B.①是真命题②是假命题 |
C.①是假命题②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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名校
解题方法
10 . 设分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题,则( ).
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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