名校
1 . 设等比数列
的公比为
，且
，设甲：
；乙：
，则（ ）
的公比为，且，设甲：；乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-12-29更新
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913次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
则“
”是“
有3个零点”的（ ）
则“”是“有3个零点”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知
是异面直线，
是两个平面，
，设
且
；
，则（ ）
是异面直线，是两个平面，，设且；，则（ ）A． 是的充分条件但不是必要条件 | B．是的必要条件但不是充分条件 |
| C．是的充要条件 | D．既不是的充分条件也不是的必要条件 |
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2023-10-31更新
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692次组卷
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5卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.3平面与平面平行练习
名校
4 . 已知集合
的子集个数为
.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为
，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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128次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
，则“”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分必要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2023-09-03更新
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1271次组卷
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4卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．则“
”是“
为偶函数”的（ ）
．则“”是“为偶函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-09更新
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1542次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市西城区2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（核心考点集训）
名校
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)是否存在实数m，使
是
的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)是否存在实数m，使
是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数m，使
是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-11-17更新
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764次组卷
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27卷引用：河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版 新教材 1.2.3充分条件、必要条件辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件（已下线）【新教材精创】1.2.3充分条件、必要条件练习(1）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）专题06+1.4.2充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章+常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.1+必要条件与充分条件+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册福建省罗源第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江苏省园三2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件A卷江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）高一数学上学期第一次月考模拟试卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考模拟数学试题
名校
8 . 下列命题中，真命题是（ ）
A． | B．若 且 ，则x，y至少有一个大于1 |
C． | D． 的充要条件是 |
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2022-11-12更新
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207次组卷
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2卷引用：河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知集合 ， ，全集 ，若 ，则实数 的集合为 |
B．命题 ， 成立的充要条件是 |
C．设 ，则“ ”的充要条件是“ 都不为1” |
D．已知 ， ， ，则 的最小值为 |
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2022-10-12更新
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353次组卷
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5卷引用：河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B为两个随机事件，
，
，则“A，B相互独立”是“
”的（ ）
，，则“A，B相互独立”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-29更新
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1078次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）
