名校
1 . “
”是“
”的（ ）条件
”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-10-12更新
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317次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知关于
的不等式
的解集为A，关于的不等式
的解集为
，其中
、
都是非零常数，
，则“
”是“
”的（ ）
的不等式的解集为A，关于的不等式的解集为，其中、都是非零常数，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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名校
3 . 有限集合
中元素的个数记做
，设
，都为有限集合，给出下列命题：
①
的充要条件是
②
的必要不充分条件是
③
的充分不必要条件是
④
的充要条件是
其中，真命题有（ ）
中元素的个数记做，设，都为有限集合，给出下列命题：①
的充要条件是②
的必要不充分条件是③
的充分不必要条件是④
的充要条件是其中，真命题有（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．②③ | D．①④ |
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4 . 在
中，设三个内角A、、
的对边依次为、、
，则“
”是“
”成立的（ ）条件
中，设三个内角A、、的对边依次为、、，则“”是“”成立的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
5 . 在中，“是锐角三角形”是“
”的（ ）
中，“是锐角三角形”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-27更新
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837次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题
名校
6 . 在整数集
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，1，2，3，4，给出如下四个结论：
①
；②
；③
；
④整数、属于同一“类”的充要条件是“
”．
其中正确的结论个数为（ ）
中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，给出如下四个结论：①
；②；③；④整数
、属于同一“类”的充要条件是“”．其中正确的结论个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-07更新
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400次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期分班考试数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期分班考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高一上学期十月调研数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（单元基础卷）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）重难点02 集合中的创新问题（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知集合
，集合
，命题
，命题
(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件;
(2)若
，求实数a的取值范围.
，集合，命题，命题(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件;
(2)若
，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 设
为全集，
、
是的子集，则“存在集合
使得
”是“
”的（ ）条件
为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（ ）条件| A．必要不充分 | B．充分不必要 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-10-18更新
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502次组卷
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13卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
9 . 已知正项数列
，令
，则
为等差数列是为等比数列的（ ）
，令，则为等差数列是为等比数列的（ ）| A．充分条件但非必要条件 | B．必要条件但非充分条件 |
| C．充要条件 | D．以上皆非 |
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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
10 . 设
为的三边，求证：方程
与
有公共根的充要条件是
为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是
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2022-08-13更新
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913次组卷
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29卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测（10月）数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练8 集合与常用逻辑用语检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
