1 . 已知函数，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．
(1)用表示；
(2)求证：对一切正整数n，的充要条件是；
(3)若，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．

2 . 设满足约束条件，且该约束条件表示的平面区域为三角形.现有下述四个结论：
①若的最大值为6，则；②若，则曲线与有公共点；
③的取值范围为；④“”是“的最大值大于3”的充要条件.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．②③

B．②③④

C．①④

D．①③④

3 . 设，则对任意实数，“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

5 . 若以曲线上任一点为切点作切线，曲线上总存在异于M的点，以点N为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”.现有下列命题：
①函数的图象具有“可平行性”；
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；
③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点，的坐标满足；
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当实数.
其中的真命题是_______________.（写出所有真命题的序号）