1 . 下列说法中正确的个数为（ ）
①“方程
表示的是圆”是“
”的充分不必要条件；
②
中，“
”是“为等边三角形”的充要条件；
③若
为非零向量，则“
”是“的夹角是锐角”的必要不充分条件．
①“方程
表示的是圆”是“”的充分不必要条件；②
中，“”是“为等边三角形”的充要条件；③若
为非零向量，则“”是“的夹角是锐角”的必要不充分条件．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-02-25更新
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47次组卷
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2卷引用：豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一文科数学试题
2 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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21-22高二上·上海黄浦·阶段练习
名校
3 . “直线l与平面
没有公共点”是“直线l与平面平行”的（ ）条件
没有公共点”是“直线l与平面平行”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充要 | D．非充分非必 |
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2023-11-10更新
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827次组卷
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20卷引用：10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）
（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第1课时 平面的概念与公理1上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题8.4.2.2空间中直线与平面的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
4 . 中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-28更新
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2212次组卷
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62卷引用：考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）6．4.3.2正弦定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）（已下线）专题17 解三角形综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义四中高二上学期期末理数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（文）试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题广东省湛江市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（文）试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学143高一下沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形（1）浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性诊断测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（A卷）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试理科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学（理）试题 上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高一下学期期中冲刺考试数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9-10高三·广西桂林·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-16更新
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1125次组卷
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26卷引用：考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）第6章 三角章节考点分类复习导学案天津市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届广西壮族自治区桂林十八中高三第三次月考理科数学卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题]广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文）试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（4）沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.16 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.3 解三角形 第4课时 余弦定理（3）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 5.6.3 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.3 第4课时 余弦定理（3）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十七黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题湖南省株洲市醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 设命题甲：的一个内角为60°．命题乙：的三内角的度数成等差数列．那么（ ）
的一个内角为60°．命题乙：的三内角的度数成等差数列．那么（ ）| A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件 | B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 |
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22-23高一上·上海静安·期中
7 . 对任意实数
给出下列命题：
①“
”是“
”的充要条件；
②若
，则
；
③“”是“
”的充分条件；
④若，则
；
⑤ 若
，则
.
其中真命题的个数是（ ）
给出下列命题：①“
”是“”的充要条件； ②若
，则；③“
”是“”的充分条件； ④若
，则；⑤ 若
，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
8 . 已知
，则“
且
”是“
”的（ ）
，则“且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-02更新
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155次组卷
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4卷引用：豫南九校2022年高三上学期教学指导卷二文科数学试题
22-23高三上·上海虹口·阶段练习
名校
9 . 已知是直线
的倾斜角，则“
”是“
”的（ ）
是直线的倾斜角，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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22-23高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知A，B为两个随机事件，
，
，则“A，B相互独立”是“
”的（ ）
，，则“A，B相互独立”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-29更新
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1076次组卷
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5卷引用：专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1
（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）
