1 . 已知集合，集合，命题，命题.
(1)当实数a为何值时，p是q的充要条件；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 设全集为R，，．
(1)若a=5，求，；
(2)若，且“”是“”的______，求实数a的取值范围．
请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题．

3 . 已知，，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数b，使得是的充要条件？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

4 . 证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.

5 . 求证：一元二次方程有两个实数根，且有一根为的充要条件是．

7 . 设函数f（x）=（a²-1）x²+（a-1）x+3（a∈R）.
(1)求对于一切实数x，f（x）>0恒成立的充要条件∶
(2)求对于一切实数x，f（x）>0恒成立的一个充分非必要条件.

8 . 给出如下三个条件：①充分不必要；②必要不充分；③充要.
请从中选择一个条件补充到下面的横线上.已知集合，，则是______的条件.若存在实数，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知，.
（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围.
（2）是否存在实数，使是的必要不充分条件？若存在，求出的取值范围.

10 . 设证明:的充要条件是.