1 . 给定正整数m，数列
，且
.对数列A进行T操作，得到数列
.
(1)若
，
，
，
，求数列
；
(2)若m为偶数，
，且
，求数列各项和的最大值；
(3)若m为奇数，探索“数列为常数列”的充要条件，并给出证明.
，且.对数列A进行T操作，得到数列.(1)若
，，，，求数列；(2)若m为偶数，
，且，求数列各项和的最大值；(3)若m为奇数，探索“数列
为常数列”的充要条件，并给出证明.
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2022-06-02更新
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1204次组卷
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8卷引用：北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题
北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块九 数列-2
2 . 对于数列
，记
．
(1)若数列通项公式为：
，求
；
(2)若数列满足：
，
，且
，求证：
的充分必要条件是
；
(3)已知
，若
，
．求
的最大值．
，记．(1)若数列
通项公式为：，求；(2)若数列
满足：，，且，求证：的充分必要条件是；(3)已知
，若，．求的最大值．
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3 . 已知函数
，
是自然对数的底数，
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)记
：有两个零点；
：
.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性.
，是自然对数的底数，，.(1)求
的单调区间；(2)记
：有两个零点；：.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性.
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2022-03-14更新
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712次组卷
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3卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）记点
，求证：存在实数
，使得点
在函数图像上的充要条件是
；
（3）对于给定的非负实数，求最小的实数
，使得关于
的不等式
对一切
恒成立.
，其中．（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）记点
，求证：存在实数，使得点在函数图像上的充要条件是；（3）对于给定的非负实数
，求最小的实数，使得关于的不等式对一切恒成立.
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2020-08-07更新
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469次组卷
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2卷引用：上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题
