1 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

2 . 如果实系数、、和、、都是非零常数．
（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．

3 . 已知数列是等比数列，是数列的前项和，求证：是成等比数列的充分不必要条件.

4 . 定义：如果存在实数x，y使，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论．

5 . 求证：一元二次方程的两根都大于3是的一个充分不必要条件．

6 . 求证：一元二次方程的两根都大于是的一个充分不必要条件．

7 . 已知函数，其中．
(1)求函数的零点个数；
(2)证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件．

8 . 证明“0≤a≤”是“函数f（x）＝ax²＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．