1 . 设集合，集合.
（1）当时，判断“”是“”的什么条件，说明理由；(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)
（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 给定两个命题p：对任意实数x都有恒成立，q：关于x的方程有实数根.
（1）“”是p的什么条件?
（2）如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.

3 . （1）已知，证明：若，则a，b，c中至少有一个小于；
（2）已知，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.

4 . 设实数，若满足，则称a比b更接近m.
（1）若比更接近0，求实数的取值范围；
（2）判断“”是“x比y更接近m”的什么条件？并说明理由.

5 . 指出下列命题中，p是q的什么条件．
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）p：x>1，q：x>1或x<－1；
（3）p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形．

6 . 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？哪些命题中p是q的必要条件？
（1）若x>2，则|x|>1；
（2）若x<3，则x²<4；
（3）若x=1，则x-1=；
（4）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形的面积相等.

7 . 指出下列命题中，是的什么条件？
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， .

8 . 指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).
（1）在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；
（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6；
（3）p：(a-2)(a-3)=0，q：a=3；
（4）p：a<b，q：<1.

9 . 为使关于的实系数一元二次方程的两个根是不相等的正数，下列条件中哪些是必要不充分的，哪些是充分不必要的，哪些是充要的？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）且；
（6）且；
（7）且且；
（8），，，；
（9），，．

10 . 是关于的方程只有负根的什么条件？为什么？