1 . 已知直线a，b与平面α，β，γ，能使
的充分条件是（ ）
的充分条件是（ ）A． ， ， | B． ， |
C．， | D． ，， |
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名校
解题方法
2 . 设全集
，集合
，集合
，其中
.
(1)若“
”是“
”的充分条件，求
的取值范围.
(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围.
，集合，集合，其中.(1)若“
”是“”的充分条件，求的取值范围.(2)若“
”是“”的必要条件，求的取值范围.
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2023-01-23更新
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261次组卷
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3卷引用：新疆霍城县江苏中学2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
3 . 设
，
为两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
，为两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．，平行于同一个平面 |
| C．，平行于同一条直线 | D．，垂直于同一个平面 |
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2022-05-31更新
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962次组卷
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17卷引用：新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题
新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2023届高三上学期第一次质量检测文科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题为“，则 ” |
B．若给定命题p： ， ，则 ： ， |
C．若 为假命题，则p，q都为假命题 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2022-05-12更新
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1021次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
名校
5 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-30更新
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2255次组卷
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18卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题北京市朝阳区2022届高三一模数学试题吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学文科试题吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学理科试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京卷专题03常用逻辑山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第二学段检测考试数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知等差数列
的公差为d，前n项和为
，则“
”是“
”的（ ）
的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（ ）| A．不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-20更新
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180次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 命题“
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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4669次组卷
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96卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研文科数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破天津市北京师范大学天津附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题海南省儋州川绵中学2024届高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷12016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷））理数试卷【全国百强校】山西省平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题第一章+集合与常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题福建省漳州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定（已下线）期中检测01-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次定时练习数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（文）试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（理）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）2.3 全称量词、存在量词-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题常用逻辑用语（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（重难点突破）（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（课时训练）山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题1.5.1 全称量词与存在量词练习（已下线）第05讲 1.5全称量词与存在量词（1）-【帮课堂】河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）第2章：常用逻辑用语章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市开放大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（1）-《一隅三反》（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷B
名校
8 . 下列说法错误的是（ ）
| A．“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”的逆否命题是“若x2﹣2x﹣3＝0，则x＝3” |
| B．“∀x∈R，x2﹣2x﹣3≠0”的否定是“∃x0∈R，x02﹣2x0﹣3＝0” |
| C．“x＞3”是“x2﹣2x﹣3＞0”的必要不充分条件 |
| D．“x＜﹣1或x＞3” 是“x2﹣2x﹣3＞0”的充要条件 |
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2021-06-20更新
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1480次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题新疆乌鲁木齐地区2021年高三三模数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点03 简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词-备战2022年高考数学典型试题解读与变式1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（一）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 全称量词命题与存在量词命题（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
2010·湖南长沙·一模
名校
解题方法
9 . 已知
为实数，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
为实数，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-14更新
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588次组卷
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22卷引用：【区级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测文科数学
【区级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测文科数学【省级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测理科数学试题（已下线）师大附中长沙市一中常德市一中岳阳市一中湘潭市一中株洲市一中2010高三仿真试题（已下线）湖北省实验中学2010年高考考前最后冲刺试题数学试卷（理工类）（已下线）2011届浙江省学军中学高三模拟考试理科数学2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷（已下线）专题41 复数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省上饶市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 给出以下结论：
①命题“若
，则
”的逆否命题“若
，则
”；
②“”是“
”的充分条件；
③命题“若
，则方程
有实根”的逆命题为真命题；
④命题“若
，则
且
”的否命题是真命题.
其中错误的是__________ .（填序号）
①命题“若
，则”的逆否命题“若，则”；②“
”是“”的充分条件；③命题“若
，则方程有实根”的逆命题为真命题；④命题“若
，则且”的否命题是真命题.其中错误的是
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2020-06-17更新
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258次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2020届高三10月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2020届高三10月月考理科数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题江西省吉水中学2020-2021学年高二上学期数学（文）月考试题（已下线）2.1 命题、定理、定义（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
