1 . 设函数
．
(1)设
，求函数
的单调区间；
(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；
(3)设
，
，
，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列
，使得
.
．(1)设
，求函数的单调区间；(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；(3)设
，，，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.
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2 . 定义关于
的函数
，其中
和
皆为非零常数，则（ ）
的函数，其中和皆为非零常数，则（ ）A．存在实数和，使得 的最小值为 |
| B．存在实数和，使得的最大值为1 |
C． 为正偶数时，方程 在区间 共有 个实根 |
D．为正奇数时，“ 为 的零点”是“为 的零点”的必要不充分条件 |
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名校
解题方法
3 . 关于的不等式
恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2022-04-08更新
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846次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则“
”是“函数在
上存在最小值”的（ ）
，则“”是“函数在上存在最小值”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-30更新
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1329次组卷
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5卷引用：北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题
北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第1练 集合与常用逻辑用语-2-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（已下线）常用逻辑用语北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知数列{an}满足an+1=sinan，n∈N*，则“a1≥0”是“任意n∈N*，都有an+1≤an”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比
接近
.
，则称x比y接近m，（1）若
比3接近1，求x的取值范围；（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比接近.
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2020-12-03更新
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1818次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）
7 . 已知
是定义在
上的增函数，且恒有
，则“
”是“
恒成立”的（ ）
是定义在上的增函数，且恒有，则“”是“恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-24更新
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1112次组卷
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10卷引用：江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题
江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
2020·浙江·模拟预测
8 . 正项等比数列
，
，“
”是“
”的（ ）
，，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 给出下列四个说法：
①命题“
，都有
”的否定是“
，使得
”；
②已知
、
，命题“若
，则
”的逆否命题是真命题；
③
是
的必要不充分条件；
④若
为函数
的零点，则
.
其中正确的个数为
①命题“
，都有”的否定是“，使得”；②已知
、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；③
是的必要不充分条件；④若
为函数的零点，则.其中正确的个数为
A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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3115次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题
重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-2（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本重庆市南开中学2018-2019学年高二下学期期末考试理科数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
2019·广东·一模
名校
10 . 已知
，，则“”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-06-11更新
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2958次组卷
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9卷引用：专题1-2 简易逻辑题型归类-3
（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-3浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本【市级联考】广东省佛山市2019届高三下学期教学质量检测（二）数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
