1 . 关于x的方程的实数根中有且只有一个负实数根（含两相等实根）的充要条件为____________.

2 . 方程 有一正一负根的充要条件是_______

3 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__.

4 . 若都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“”的充要条件是 _________ ；
（2）“”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“且”的必要不充分条件是 _________ .

5 . 设，一元二次方程有实数根的充要条件是__．

7 . 方程有实根的充要条件是_____，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____.

8 . 不等式对任意恒成立的充要条件是__________．

9 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.