解题方法
1 . 方程
有实根的充要条件是_____ ，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____ .
有实根的充要条件是有实根的一个充分而不必要条件可以是
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名校
2 . 若
都是实数，试从①
，②
，③
中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“
”的充要条件是 _________ ；
（2）“
”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“
且
”的必要不充分条件是 _________ .
都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：（1）“
”的充要条件是 （2）“
”的充分不必要条件是 （3）“
且”的必要不充分条件是
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3 . 下列结论中正确的命题序号是 ______
①命题“
，
”的否定是“，
”；
②设
，则“
，
，
是等比数列”的一个必要不充分条件是“
”；
③“
”是“
”的一个充分不必要条件；
④设
为两个平面，则“
”的充要条件是“
内有两条相交直线与
平行”.
①命题“
，”的否定是“，”；②设
，则“，，是等比数列”的一个必要不充分条件是“”；③“
”是“”的一个充分不必要条件；④设
为两个平面，则“”的充要条件是“内有两条相交直线与平行”.
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4 . 设
，则
中等号成立的充要条件是_______ ．
，则中等号成立的充要条件是
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2021-12-03更新
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399次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（4）等式与不等式的性质
5 . 在下列各题中，用符号“⇒”､“⇐”或“⇔”填空：
（1）
___________ 
；
（2）x是能被4整除的自然数___________ x是偶数；
（3）已知p，
，
是偶数___________ 
是偶数；
（4）甲是上海人___________ 甲是中国人；
（5）
___________ 
.
（1）
；（2）x是能被4整除的自然数
（3）已知p，
，是偶数是偶数；（4）甲是上海人
（5）
.
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名校
6 . 下列四个结论：①“
”是“
”的充分不必要条件；②在△
中，“
”是“△为直角三角形”的充要条件；③若，
，则“
”是“，
全不为0”的充要条件；④若，，“”是“，不全为0”的充要条件．其中正确命题的序号是________ ．
”是“”的充分不必要条件；②在△中，“”是“△为直角三角形”的充要条件；③若，，则“”是“，全不为0”的充要条件；④若，，“”是“，不全为0”的充要条件．其中正确命题的序号是
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7 . 已知关于
的方程
，则该方程有两个正根的充要条件是 __________ ．
的方程，则该方程有两个正根的充要条件是
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2021-11-28更新
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599次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
8 . 下列命题：
①“
且
”是“
”的充要条件；
②当
时，“
”是“方程
有解”的充要条件；
③“
或
”是“方程
”的充要条件．其中正确的序号为______ ．
①“
且”是“”的充要条件；②当
时，“”是“方程有解”的充要条件；③“
或”是“方程”的充要条件．其中正确的序号为
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9 . “
”是“
或
”的______ 条件（填“充分”“必要”或“充要”）．
”是“或”的
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10 . “
”可作为下列结论______ 的充要条件．
①；②
；③或；④
或．
”可作为下列结论①
；②；③或；④或．
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