解题方法
1 . 设函数
，其中
.
(1)若命题“
，
”为假命题，求实数
的取值范围；
(2)判断
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
，其中.(1)若命题“
，”为假命题，求实数的取值范围；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
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2 . 设命题 p：对任意
，不等式 
恒成立； 命题q：存在
， 使得不等式
成立．
(1)若p为真命题，求实数 m 的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个是真命题，求实数 m 的取值范围．
，不等式 恒成立； 命题q：存在， 使得不等式成立．(1)若p为真命题，求实数 m 的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个是真命题，求实数 m 的取值范围．
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解题方法
3 . 设函数
(1)解方程
；
(2)已知
为真命题，求实数的取值范围.
(1)解方程
；(2)已知
为真命题，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
．
：函数
在
上单调递增；
：关于
的方程
，当
时有解；
，
．若，，
中至少有一个为假命题，求实数
的取值范围．
．：函数在上单调递增；：关于的方程，当时有解；，．若，，中至少有一个为假命题，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 设
.
(1)若“
”是真命题，求实数
的取值范围；
(2)解关于的一元二次不等式
.
.(1)若“
”是真命题，求实数的取值范围；(2)解关于
的一元二次不等式.
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解题方法
6 . 已知
，命题：
，不等式
恒成立；命题：
，使得
成立．
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)当
时，若和一真一假，求实数的取值范围．
，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立．(1)若
为真命题，求的取值范围；(2)当
时，若和一真一假，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 设全集
，集合
，集合
．
(1)若
，求实数a的取值范围；
(2)若命题“
，则
”是真命题，求实数a的取值范围．
，集合，集合．(1)若
，求实数a的取值范围；(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围．
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2023-10-20更新
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299次组卷
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4卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
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8 . 已知
，命题：
，
；命题：
，
．
(1)若是真命题，求的最大值；
(2)若、中有且只有一个是真命题，求的取值范围．
，命题：，；命题：，．(1)若
是真命题，求的最大值；(2)若
、中有且只有一个是真命题，求的取值范围．
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2023-10-14更新
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333次组卷
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4卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
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9 . 已知，命题
，命题
，
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
，命题，(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 设命题
，不等式恒成立；命题
，使得不等式
成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题
有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题
有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
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2023-09-29更新
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1267次组卷
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22卷引用：福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题
福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）1.5 全称量词与存在量词（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）广东省广州四中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期9月教学质量检测数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】河北省石家庄润德学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）对点练03 全称量词与存在量词-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题（已下线）1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
