函数及其性质练习题及答案-海南高中数学-第3页-组卷网

22-23高一上·海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上单调递减.

2022-11-24更新 | 1104次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考（期中）数学试题

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23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，

.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求

的最大值和最小值.

2023-11-26更新 | 207次组卷 | 3卷引用：海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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23-24高一上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

3 . （1）根据函数单调性的定义证明函数

在区间

上单调递增.
（2）已知函数

在区间

上单调递增，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 70次组卷 | 1卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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21-22高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

4 . 已知函数．

(1)证明：函数f（x）在

上为增函数？
(2)若对于区间

上的每一个x值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2023-09-18更新 | 88次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷

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22-23高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 用定义法证明函数

在区间

上单调递增.

2023-01-18更新 | 102次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

，且

为奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)解不等式：

.

2023-01-13更新 | 531次组卷 | 2卷引用：海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2023高一下·海南·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若对于任意

都有

恒成立，求实数

的取值范围

2023-02-21更新 | 480次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（一）数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题

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22-23高一上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于t的不等式

．

2022-12-17更新 | 476次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题

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22-23高三上·海南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数不等式恒成立问题

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)证明

；
(2)不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-01-19更新 | 252次组卷 | 1卷引用：海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题

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