名校
1 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-24更新
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635次组卷
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4卷引用:海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 函数.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,,求证:;
(3)若,且,求证:.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,,求证:;
(3)若,且,求证:.
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2021-11-22更新
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435次组卷
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4卷引用:海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
3 . 已知函数.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用:海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求的取值范围.
(1)若,判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求的取值范围.
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2024-02-21更新
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425次组卷
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2卷引用:海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题(一)
名校
解题方法
6 . 已知函数为奇函数.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-18更新
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291次组卷
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4卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,证明:.
(1)求的值;
(2)设函数,证明:.
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名校
8 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(1)证明:函数具有性质,并求出相应的;
(2)已知函数具有性质,求实数的取值范围.
(1)证明:函数具有性质,并求出相应的;
(2)已知函数具有性质,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数图象过点,
(1)求实数m的值,并证明函数是奇函数
(2)证明在区间上为单调递增函数
(1)求实数m的值,并证明函数是奇函数
(2)证明在区间上为单调递增函数
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2023-12-17更新
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141次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数,且.
(1)求m的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)判断在上的单调性,并给予证明.
(1)求m的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)判断在上的单调性,并给予证明.
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