名校
1 . 已知函数是定义在上的函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(3)解不等式.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(3)解不等式.
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2022-03-24更新
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495次组卷
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5卷引用:天津市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设是定义在实数集R上的奇函数,且对任意实数x恒满足,当时,.
(1)求证:是周期函数;
(2)当时,求的解析式;
(3)计算:.
(1)求证:是周期函数;
(2)当时,求的解析式;
(3)计算:.
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2020-12-22更新
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329次组卷
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3卷引用:天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知f(x)=log4(4x+1)+kx是偶函数.
(1)求k的值;
(2)判断函数y=f(x)-x在R上的单调性,并加以证明;
(3)设g(x)=log4(a•2x-a),若函数f(x)与g(x)的图象有且仅有一个交点,求实数a的取值范围.
(1)求k的值;
(2)判断函数y=f(x)-x在R上的单调性,并加以证明;
(3)设g(x)=log4(a•2x-a),若函数f(x)与g(x)的图象有且仅有一个交点,求实数a的取值范围.
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2019-01-12更新
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737次组卷
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2卷引用:2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题
名校
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
(1)设,求证:当时,;
(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
(1)设,求证:当时,;
(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
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