解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(2)设
，若
，
，使得
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(2)设
，若，，使得，求实数a的取值范围．
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2 . 对于集合A，定义函数
，对于两个集合A，B，定义运算A*B＝{x|fA(x)fB(x)＝﹣1}．
(1)若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，写出fA(1)与fB(1)的值，并求出A*B；
(2)证明：*运算具有交换律和结合律，即A*B＝B*A，(A*B)*C＝A*(B*C)．
，对于两个集合A，B，定义运算A*B＝{x|fA(x)fB(x)＝﹣1}．(1)若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，写出fA(1)与fB(1)的值，并求出A*B；
(2)证明：*运算具有交换律和结合律，即A*B＝B*A，(A*B)*C＝A*(B*C)．
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3 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出的图象，并写出该函数的值域；
(3)写出不等式
的解集．
．(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出
的图象，并写出该函数的值域；(3)写出不等式
的解集．
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4 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明.
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解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点，且
.
（1）求实数a，b的值：
（2）若
，
，请写出m的最大值；
（3）判断并证明函数
在区间
上的单调性.
的图象过原点，且.（1）求实数a，b的值：
（2）若
，，请写出m的最大值；（3）判断并证明函数
在区间上的单调性.
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