1 . 已知函数,且.
（1）求的解析式，判断并证明它的奇偶性；
（2）求证：函数在上是单调减函数.

3 . 已知函数为偶函数．
(1)求a的值，并证明在上单调递增；
(2)求满足的x的取值范围．

4 . 设函数.
（1）用函数单调性定义证明：函数在区间上是单调递减函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数．
（1）判断在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；
（2）若，的最大值与最小值的差为，求的值．

6 . 已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数在为单调增函数；
（3）求满足的的取值范围.

7 . 已知函数（，）．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

8 . 已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(+f(x₂)=f(x₁)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性并加以证明；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.