解题方法
1 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明：
在区间
上为减函数；
(2)求函数在区间
上的最大值．
(1)用函数的单调性的定义证明：
在区间上为减函数；(2)求函数在区间
上的最大值．
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2 . 已知函数
.
(1)求函数的
定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
.(1)求函数的
定义域;(2)判断函数
的奇偶性,并用定义证明你的结论.
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2020-02-11更新
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1869次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-020新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.3 对数函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）（已下线）第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高一上学期12月考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
，试判断函数的单调性，并证明.
，试判断函数的单调性，并证明.
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2020-05-22更新
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1242次组卷
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4卷引用：贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一（上）期末数学试题（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A
名校
4 . 设
为实数，已知
，
（1）若函数
，求的值；
（2）当
时，求证：函数
在
上是单调递增函数；
（3）若对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
为实数，已知，（1）若函数
，求的值；（2）当
时，求证：函数在上是单调递增函数；（3）若对于一切
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-01-15更新
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202次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
是奇函数．
求实数a的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
是奇函数．求实数a的值；判断函数在区间上的单调性并证明．
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解题方法
6 . 设函数
．
（1）请指出函数
的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间
上单调递减．
．（1）请指出函数
的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）（2）请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．
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2019-07-09更新
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348次组卷
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3卷引用：上海市静安区2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=
．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
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2019-02-21更新
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594次组卷
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4卷引用：【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷
【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
8 . 已知
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
．
求
的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令．求的函数解析式；不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
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2019-04-08更新
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578次组卷
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6卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试二数学试卷
2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试二数学试卷2016-2017学年江西新余四中高一上段考一数学试卷【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）3.2.1.2 函数的最大值、最小值（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）
解题方法
9 . 用函数单调性的定义证明：函数
在
是减函数.
在是减函数.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）分别求出
，
的值.
（2）判断函数的奇偶性并证明；
．（1）分别求出
，的值. （2）判断函数
的奇偶性并证明；
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2019-02-12更新
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596次组卷
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4卷引用：云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
