1 . 已知函数f（x）=，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．
（1）求c的值，并求证：f（）+f（x）=1；
（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．

2 . 设函数对任意的实数、都有,且当时,.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求的值,并写出过程；
(3)求证：当时,；
(4)试猜想的单调性,并证明你的结论.

3 . 已知满足 ，且时，
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：；
(3)若，解不等式．

4 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明：在区间上为减函数；
(2)求函数在区间上的最大值．

5 . 已知函数．
（1）求证：在上是增函数；
（2）判断在上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在上的最值．

6 . 如果函数在区间I上是减函数，而函数在区间I上是增函数，那么称函数是区间I上“缓减函数”，区间I叫“缓减区间”.可以证明函数的单调增区间为，；单调减区间为，.若函数是区间I上“缓减函数”，则下列区间中为函数的“缓减函数区间”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由．
（3）求证：．

8 . 设函数.
（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（2）当时，求函数的值域.

9 . 已知函数，且．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

10 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）函数在上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．