已知
满足 
，且
时，
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：
；
(3)若
，解不等式
．
满足 ，且时， (1)判断
的单调性并证明；(2)证明：
；(3)若
，解不等式．
2023高一·江苏·专题练习 查看更多[1]
（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
更新时间：2023-12-15 17:20:13
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】对于在区间
上有意义的两个函数和
，如果对于任意的
，都有
，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数
，
（
，且
），给定一个区间
.
（Ⅰ）若与在区间都有意义，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数．
上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数，（，且），给定一个区间.（Ⅰ）若
与在区间都有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）讨论
与在区间上是否是“接近”的两个函数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）当a=-1时，求函数
的零点；
（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若
，求实数a的取值范围．
（1）当a=-1时，求函数
的零点；（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若
，求实数a的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
，
，
（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；
（2）根据（1）的条件，判断函数在
上的单调性，并加以证明．
（3）记
，且
，求
的取值范围．
，，（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；（2）根据（1）的条件，判断函数
在上的单调性，并加以证明．（3）记
，且，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数
在区间上的单调性，并证明；
（3）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
在区间上的单调性，并证明；（3）求不等式
的解集.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
是常数），且，
．
（1）求的值；
（2）当
时，判断的单调性并证明．
（是常数），且，．（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】若为
上的奇函数，且
时，
．
（1）求
在上的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式
．
为上的奇函数，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于x的不等式
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】函数
．
(1)证明：函数是偶函数，并求的最小值；
(2)若
，对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：函数
是偶函数，并求的最小值；(2)若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性及单调性；
(2)若对于任意正实数
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性及单调性；(2)若对于任意正实数
，不等式恒成立，求的取值范围．
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的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
.
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
上的解析式.
