1 . 设定义在R上的函数，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数为的“p界函数”.关于函数的2界函数，结论不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，其中表示不超过x的最大整数.设，定义函数，则下列说法正确的有（       ）个.
①的定义域为；
②设，，则；
③；
④，则M中至少含有8个元素.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个；
②函数可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．

A．①④

B．①③④

C．②③

D．①③

5 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①；②；③；④的定义域是R，值域是；则其中真命题的序号是

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④