1 . 对于函数(其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

2 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美．”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类一直在思考和探索数学的对称问题，图形中的对称性本质就是点的对称、线的对称．如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质．如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”．下列关于“优美函数”的说法中正确的有（       ）
①函数可以是某个正方形的“优美函数”；
②函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”；
③函数可以是无数个正方形的“优美函数”；
④若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

3 . 函数的图象可看作是将函数的图象向左平移一个单位长度而得到的，则函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”；下列有关说法中：
①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数．
所有正确说法的序号是（       ）
   

A．①②③

B．①②④

C．②④

D．②③

5 . 中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图象能够将圆（为坐标原点）的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，给出下列命题：

①对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个；
②函数可以是某个圆的“太极函数”；
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”；
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形．
其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②④

C．①③

D．①④

7 . 设函数，给出下列四个命题：
①当时，是奇函数；
②当，时，方程只有一个实数根；
③函数可能是上的偶函数；
④方程最多有两个实根.
其中正确的命题是（        ）

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①②④

8 . 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论：
①的一个周期是；       ②是非奇非偶函数；
③在单调递减；       ④的最大值大于．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①③

D．①②

9 . 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（        ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．②③④