解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1982786864f37e6f954e8d70f9970620.png)
(1)若
,求
的值;
(2)若
,判断
在区间
上的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1982786864f37e6f954e8d70f9970620.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4474bd87c00ac3ee99ab366527ded109.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域是
,且对任意正实数x,y都有
恒成立,已知
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)判断
在区间
内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bea6d14c16f7c06e4e028f36131360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9da4fdfdddc259dcef9fdd4b826b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fef5f357f94e1e162cc47a99f9ab1e.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc574d99c154e7acf0e512c4c727d84.png)
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2022-11-22更新
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1080次组卷
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14卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学(已下线)第二章 3 函数的单调性(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)写出
的定义域并判断
的奇偶性;
(2)证明:
在
是单调递减;
(3)讨论
的实数根的情况.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1865e72c14aebf1a170c6ad1667ee0.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
(3)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaf743093c9bafdfb1e0ef87b7c2984.png)
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2022-06-27更新
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940次组卷
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3卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863ae0c491e93801e5950d0de1118fc3.png)
(1)求
的解析式;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863ae0c491e93801e5950d0de1118fc3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1607719499fed12d16373c01897af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
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2022-03-27更新
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406次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
5 . 已知f(x)=ln
是奇函数.
(1)求m;
(2)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d70601971dd75f885dd790ee697b8fa.png)
(1)求m;
(2)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
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2021-12-19更新
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788次组卷
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5卷引用:2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题
2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数(已下线)4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3fd09aa6bd2c73f713869a28e38e30.png)
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断并证明函数
在
上的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3fd09aa6bd2c73f713869a28e38e30.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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2021-03-31更新
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664次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)利用定义证明函数
单调递增;
(2)求函数
的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fab5e92bef1c25c901200dcc975564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4bce0e9f17a187f11f8ef332cb7dd0.png)
(1)利用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-11-21更新
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433次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:
是定值;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0ba3bdc2ebaa0faf59f7dc68301839.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abc6b7bbea0782699a36b825b2b1b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745d1a3f3cf3468ff09362a5d2d7d348.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0b7d88e62d3ed1425e3f80b5e7c6cc.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4974af2adbe60199fe0e6232db6f7ad1.png)
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2020-10-24更新
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235次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
9 . 已知函数
是R上的偶函数.
(1)求常数m的值;
(2)若
,求x的值;
(3)求证:对任意
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e662ac65a8888d53333b6e90457dc389.png)
(1)求常数m的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02e4fbda8319948741fd3e7fefbe456.png)
(3)求证:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d200a7afe1e011713e14886a6887e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a7901661c71b40b5601ad0c0f6dacc.png)
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名校
10 . 已知函数
是定义在
上的非常值函数,对任意
,满足
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:对任意
恒成立;
(3)若当
时,
,求证:函数
在
上是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089c3ad5d93fae9c65f319571bd2f073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d226f888d93cfdfdbfcb760abbf309e5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74156327e5659301f391814605688899.png)
(2)求证:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0a5a9b0c3ff330c0cf73ed05b55972.png)
(3)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b61adc4745f283e4072ddd762f92ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
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2019-10-30更新
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1827次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结(2)四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练