名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数,,.若不等式的解集为.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知且,若.试证:.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知且,若.试证:.
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4 . 已知函数的图像过点.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
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2023-10-09更新
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1398次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,且.
(1)求a及的值;
(2)判断的奇偶性并证明.
(1)求a及的值;
(2)判断的奇偶性并证明.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)直接写出在上的单调区间无需证明;
(2)求在上的最大值;
(3)设函数的定义域为,若存在区间,满足:,,使得,则称区间为的“区间”已知,若是函数的“区间”,求的最大值.
(1)直接写出在上的单调区间无需证明;
(2)求在上的最大值;
(3)设函数的定义域为,若存在区间,满足:,,使得,则称区间为的“区间”已知,若是函数的“区间”,求的最大值.
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2023-01-04更新
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51次组卷
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13卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一上学期期初摸底考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训(二)(已下线)专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上单调递减.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1127次组卷
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6卷引用:山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 设函数,函数.
(1)若函数为奇函数,求a;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求a;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.
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2021-11-23更新
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403次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 若对于任意,,使得,都有,则称是W陪伴的.
(1)判断是否为陪伴的,并证明;
(2)若是陪伴的,求a的取值范围;
(3)若是陪伴的,且是陪伴的,求证:是陪伴的.
(1)判断是否为陪伴的,并证明;
(2)若是陪伴的,求a的取值范围;
(3)若是陪伴的,且是陪伴的,求证:是陪伴的.
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名校
10 . 已知函数的图像经过点,.
(1)求函数的解析式并判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性并证明.
(1)求函数的解析式并判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性并证明.
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2021-10-24更新
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890次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题