1 . 若函数在上单调递减，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数（其中且）是奇函数．
(1)求，的值并判断函数的单调性；
(2)已知二次函数满足，且其最小值为．若对，都，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

4 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

5 . 已知，由确定两个点.

(1)写出直线的方程（答案含）；
(2)在内作内接正方形，顶点在边上，顶点在边上.若，当正方形的面积最大时，求的值.

6 . 已知是二次函数，若方程有两个相等实根，且，求函数的解析式.

7 . 设函数定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．