1 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

2 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

3 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

4 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求a，b的值；
(2)已知当时，恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知二次函数.
(1)关于的不等式的解集为.
①求实数，的值；
②若对任意，恒成立，求的取值范围.
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

7 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，，
(1)若的解集为，求的值；
(2)若对，总，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)不等式组的正整数解仅有个，求实数取值范围；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.