解题方法
1 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合
上的函数
，以及函数
，切比雪夫将函数
，
的最大值称为函数与
的“偏差”.
(1)若
，
，求函数与的“偏差”；
(2)若
，
，求实数
，使得函数与的“偏差”取得最小值.
上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.(1)若
，，求函数与的“偏差”；(2)若
，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1210次组卷
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4卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题
名校
解题方法
2 . 若点
在函数的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
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2022-07-07更新
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1885次组卷
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7卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
名校
3 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1330次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
，a为实数．
（1）若函数
为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数在
为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，a为实数．（1）若函数
为奇函数，求实数a的值；（2）若函数
在为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2017-11-07更新
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1517次组卷
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3卷引用：广西南宁四中2019-2020学年高一上学期期中段考数学试题
