解题方法
1 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)若在
上存在
个不同的点
（
），满足
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若在
上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，定义域为
．
(1)写出函数的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在
上的单调性；
(2)若
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)解不等式
．
，定义域为．(1)写出函数
的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在上的单调性；(2)若
，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)解不等式
．
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2023-11-09更新
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282次组卷
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2卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
解题方法
3 . 已知
，设函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求a的取值范围．
，设函数．(1)判断函数
的奇偶性；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数的定义域为
，且
，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
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2021-11-11更新
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467次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
5 . 已知函数
，其中a，b，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
，其中a，b，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若对任意
，都有恒成立，求实数的最小值.
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