名校
1 . 设函数
.
（1）用函数单调性定义证明：函数
在区间
上是单调递减函数；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）用函数单调性定义证明：函数
在区间上是单调递减函数；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2021-09-03更新
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809次组卷
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16卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 B卷【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若
，函数满足
，求
的取值范围.
.（1）判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若
，函数满足，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是
上的减函数；
（2）求是
上的最大值和最小值.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
是上的最大值和最小值.
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2020-09-23更新
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810次组卷
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15卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值2黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性（已下线）第4课时 课后 函数的最值（完成）重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题
15-16高一上·海南省直辖县级单位·期中
名校
4 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2020-10-30更新
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1473次组卷
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6卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（A卷）试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）利用定义证明函数单调递增；
（2）求函数的最大值和最小值.
，.（1）利用定义证明函数
单调递增；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2020-11-21更新
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432次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
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2020-09-13更新
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991次组卷
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6卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，且
.
（1）证明函数在上单调递增；
（2）若实数
满足
，试确定的取值范围.
，，且.（1）证明函数
在上单调递增；（2）若实数
满足，试确定的取值范围.
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20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，证明：函数在
上为减函数．
，证明：函数在上为减函数．
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名校
解题方法
9 . 确定函数
在区间
上的单调性，并用定义法证明.
在区间上的单调性，并用定义法证明.
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10-11高一上·江西吉安·期末
名校
10 . 已知是定义在
上的奇函数,且
,若a,
,
时,有
成立．
(1)判断在上的单调性,并用定义证明；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有的
,以及所有的
恒成立,求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数,且,若a,,时,有成立．(1)判断
在上的单调性,并用定义证明；(2)解不等式：
；(3)若
对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围．
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2019-11-08更新
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519次组卷
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10卷引用：江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）
（已下线）江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修一数学（E）（已下线）2012-2013学年福建省四地六校高一第三次月考数学试卷2015-2016学年广东省佛山市一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年安徽省宿松县凉亭中学上学期高一第二次月考数学试卷安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升四川省成都市双流中学2019-2020学年高一（下）开学数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
