名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)解不等式
．
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．(1)求证：
；(2)求
；(3)解不等式
．
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2023-12-20更新
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474次组卷
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16卷引用：河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解不等式：
．
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2023-10-29更新
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2157次组卷
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25卷引用：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一上学期期中模拟考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（已下线）浙江省绍兴市柯桥区柯桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）【第三课】3.2.2奇偶性（已下线）【第一练】3.2.2奇偶性山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测（11月）数学试题（已下线）3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.2.2奇偶性【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 设常数
，函数
.
(1)当
时，判断并证明函数在
的单调性；
(2)当
时，若存在区间
，使得函数在
的值域为
，求实数
的取值范围.
，函数.(1)当
时，判断并证明函数在的单调性；(2)当
时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数的定义域是，且对任意的正实数、都有
恒成立，已知
，且
时，
(1)求
与
的值
(2)求证：函数在上单调递增
(3)解不等式
的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立，已知，且时，(1)求
与的值(2)求证：函数
在上单调递增(3)解不等式
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名校
解题方法
5 . 已知
（
）的值域为
，不等式
的解集为
．
(1)若
是
的必要不充分条件，求正整数
的最小值；
(2)求证：“在
上单调递增”的充要条件是“
”．
（）的值域为，不等式的解集为．(1)若
是的必要不充分条件，求正整数的最小值；(2)求证：“
在上单调递增”的充要条件是“”．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)说明的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若方程
在区间
上有两个不等实根，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性；(2)说明
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若方程
在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
是奇函数
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若
，求
的取值范围.
是奇函数(1)求实数
的值；(2)判断
在定义域上的单调性，并用单调性的定义加以证明；(3)若
，求的取值范围.
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2023-01-31更新
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309次组卷
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2卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(2)在
的条件下，求函数
的最小值.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(2)在
的条件下，求函数的最小值.
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2023-01-08更新
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386次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)用定义证明：函数在上是增函数.
，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)用定义证明：函数
在上是增函数.
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2022-12-21更新
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339次组卷
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3卷引用：河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 求解下列问题：
(1)求函数
的单调区间；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明．
(1)求函数
的单调区间；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2023-01-07更新
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553次组卷
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2卷引用：河北省保定容大中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
