名校
解题方法
1 . 已知函数对任意x,,总有,且当时,都有成立,且.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)利用函数的单调性定义证明在R上单调递减;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)利用函数的单调性定义证明在R上单调递减;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-10-28更新
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884次组卷
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3卷引用:广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,其图象经过点,,当时,.
(1)求,的值及在上的解析式
(2)请在区间和中选择一个判断的单调性,并证明.
(1)求,的值及在上的解析式
(2)请在区间和中选择一个判断的单调性,并证明.
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2023-01-13更新
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422次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【冲刺满分】江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
解题方法
3 . 已知函数为定义在上的奇函数,且,
(1)求,的值,并证明为上的增函数,
(2)当时,函数在的最大值为,求实数的值.
(1)求,的值,并证明为上的增函数,
(2)当时,函数在的最大值为,求实数的值.
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2023-01-05更新
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196次组卷
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2卷引用:广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高一上学期第二次联考(12月)数学试题
解题方法
4 . 已知函数,且.
(1)证明:在区间上单调递减;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:在区间上单调递减;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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259次组卷
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5卷引用:广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数,且.
(1)求;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论.
(1)求;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论.
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解题方法
6 . 已知,,.
(1)求的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:在上单调递减.
(1)求的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:在上单调递减.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义给予证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义给予证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明;
(2)解关于x的不等式.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明;
(2)解关于x的不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有.当时,,且.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若,求不等式的解集.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若,求不等式的解集.
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2022-12-12更新
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486次组卷
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6卷引用:广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,且.
(1)求;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)并求函数在上的值域.
(1)求;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)并求函数在上的值域.
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