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| 共计 155 道试题

19-20高一上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

1 . 用函数单调性定义证明,求证：函数

在区间

上是单调增函数

2019-11-15更新 | 147次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（国际部）

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19-20高一上·广西南宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在

上的函数

满足：①对任意

，有

.②当

时，

且

.
(1)求证：

；
(2)判断函数

的奇偶性，并加以证明；
(3)解不等式

.

2020-03-02更新 | 360次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 361次组卷 | 22卷引用：广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1372次组卷 | 55卷引用：广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

5 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数

的奇偶性，并求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-09-07更新 | 489次组卷 | 16卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，且

.
(1)求m；
(2)判断

的奇偶性；
(3)判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数

在

上的值域.

2022-08-21更新 | 789次组卷 | 1卷引用：广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1734次组卷 | 152卷引用：广西兴安县第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 已知函数

．
(1)直接写出

在

上的单调区间

无需证明

；
(2)求

在

上的最大值；
(3)设函数

的定义域为

，若存在区间

，满足：

，

，使得

，则称区间

为

的“

区间”

已知

，若

是函数

的“

区间”，求

的最大值．

2023-01-04更新 | 50次组卷 | 13卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1614次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1075次组卷 | 14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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