1 . 已知函数（其中）．
   
(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；
(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．

2 . 已知二次函数．
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在的图像经过怎样的平移得来；
(3)求函数在上的最大值和最小值；
(4)分析函数的单调性，

3 . 已知函数（）.

(1)当时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间上的最大值为，求的表达式.

4 . 已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，
（1）求二次函数的解析式．
（2）求出f(x)的单调区间，并画出它的图像.

5 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；
（2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当时，求函数的值域．

6 . 幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布．三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘．”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”．幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即．

（1）使用五点作图法，画出的图象，并注明定义域；
（2）求函数的值域．