解题方法
1 . 若点
在幂函数
的图像上，二次函数
的最小值为1且满足
．
(1)求和的解析式：
(2)定义
，画出函数
的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足．(1)求
和的解析式：(2)定义
，画出函数的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数
的图像经过点
(1)求函数
的解析式，并建立坐标系画出其函数图像．(2)求不等式
的解集.
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2023-08-08更新
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305次组卷
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2卷引用：云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
3 . 已知
为二次函数，且满足：对称轴为
，
．
(1)求函数
的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的单调区间．
为二次函数，且满足：对称轴为，．(1)求函数
的解析式，并求图象的顶点坐标；(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的单调区间．
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2022-12-30更新
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906次组卷
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5卷引用：云南省红河州泸西县泸源普通高级中学2021-2022 学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．
(1)请将函数的图象补充完整，并写出
的解析式及其单调区间；
(2)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．(1)请将函数
的图象补充完整，并写出的解析式及其单调区间；(2)若函数
，求函数的最小值．
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2021-12-04更新
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429次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期中段考试数学试题江苏省常州市“教学研究合作联盟”(常州市第二中学、奔牛高级中学等五校)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
5 . 已知二次函数
，且对任意的
，都有
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，画出函数
的图象，并写出的单调增区间与减区间.
，且对任意的，都有.（1）求函数
的解析式；（2）若
，画出函数的图象，并写出的单调增区间与减区间.
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名校
6 . 已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；
（3）若
，求
的取值范围．
，且．（1）求
的值；（2）画出
图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；（3）若
，求的取值范围．
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2018-12-12更新
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393次组卷
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2卷引用：云南省玉溪一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . （1）在所给的平面直角坐标系内, 画出函数
的图象, 并根据图象写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）求函数
的最小值．
的图象, 并根据图象写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）求函数
的最小值．
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