1 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 若实数
，
，
满足
，
，
，则（ ）
，，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 计算：
______ ．
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名校
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
|
1152次组卷
|
2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
5 . 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为
（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为
．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的
，则满足的关系式为（ ）
（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的，则满足的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-12更新
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890次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
解题方法
6 . 已知函数
则
图象上关于原点对称的点有（ ）
则图象上关于原点对称的点有（ ）| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
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解题方法
7 . 信息熵是信息论之父香农（Shannon）定义的一个重要概念，香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出，任何信息都存在冗余，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式：设随机变量
所有可能的取值为
，且
，
，定义的信息熵
.
(1)当
时，计算
；
(2)当
时，试探索的信息熵关于
的解析式，并求其最大值；
(3)若
，随机变量
所有可能的取值为
，且
，证明:
.
所有可能的取值为，且，，定义的信息熵.(1)当
时，计算；(2)当
时，试探索的信息熵关于的解析式，并求其最大值；(3)若
，随机变量所有可能的取值为，且，证明:.
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名校
8 . 已知
，则
________ .
，则
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名校
9 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-04-23更新
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1545次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
10 . 已知函数为
上的偶函数，且当
时，
，则
（ ）
为上的偶函数，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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