1 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

2 . 比较下列各题中两个值的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，.

3 . 比较满足下列条件的、的大小：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

4 . 已知，求下列各式的值：
(1)；
(2).

5 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求当时，时，的解析式；
(2)求不等式的解集.

6 . 已知对数函数，且）的图象经过点，求的值.

7 . 已知函数且
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性和单调性.

8 . 化简求值:
(1)；
(2)（，）.

9 . 若，试求的取值范围．

10 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有三个奖励函数模型：①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？