导数及其应用练习题及答案-陕西高中数学高三-组卷网

2021·陕西榆林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，其中e为自然对数的底数.
(1)求

的单调区间：
(2)若函数

在区间

上存在零点，求实数a的取值范围.

2022-12-22更新 | 715次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2810次组卷 | 8卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1177次组卷 | 49卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三上·陕西渭南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求a的值，并判断

是

的极大值点还是极小值点？
(2)若

在

内有零点，求实数a的取值范围.

2022-08-28更新 | 1168次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

（1）求

的单调区间.
（2）若

，证明：对任意的

时

恒成立.

2021-09-18更新 | 2010次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数法证明不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6 . 已知定义在

上的函数

满足，

且有

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-18更新 | 2278次组卷 | 7卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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20-21高三上·陕西宝鸡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 2029次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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20-21高二下·甘肃平凉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法求某点处的导数值

名校

8 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-12更新 | 633次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

9 . 函数

的递增区间为______；若

，则函数

零点的取值范围是______．

2021-05-31更新 | 831次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题

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2021·陕西·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式转化与化归思想

10 . 已知函数

且

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）证明：

.

2021-05-05更新 | 2694次组卷 | 8卷引用：陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题

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