1 . 试判断函数在上的单调性，并加以证明．

2 . 已知函数，（且），当，求证：.

3 . 设函数，其中，是实数．已知曲线与轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．

4 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.

5 . 已知函数（）．

（1）若为函数的极值点，求的值；
（2）若，
已知，，若直线、及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示，求阴影面积关于的函数的最小值；
证明不等式：．

6 . 设函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明当时，.

7 . 已知函数
（1）求函数f(x)的极值；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证.

8 . 已知.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：对于任意的成立.

9 . 下列说法正确的个数有
①用     刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；
②可导函数在处取得极值，则；
③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．