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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)若

为方程

的两个不相等的实根，证明：
（i）

；
（ii）

.

2023-01-20更新 | 543次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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20-21高二下·浙江丽水·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，

.
（1）若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围；
（2）若函数

有3个不同的零点

，

，

.
（ⅰ）求证：

；
（ii）求证：

.

2021-08-14更新 | 1609次组卷 | 3卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）

为自然对数的底数，若

时，

恒成立，证明：

.

2020-12-27更新 | 870次组卷 | 9卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2019·山东淄博·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

.
（1）若

是

的极大值点，求实数

的值；
（2）若

在

上只有一个零点，求实数

的取值范围.

2019-03-11更新 | 1256次组卷 | 4卷引用：【校级联考】浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二5月阶段性考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39331次组卷 | 87卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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