23-24高二下·全国·课前预习
1 . 求可导函数
的极值的步骤
（1）确定函数的定义域，求导数
；
（2）求方程________ 的根；
（3）列表；
（4）利用与随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．
的极值的步骤（1）确定函数的定义域，求导数
；（2）求方程
（3）列表；
（4）利用
与随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．
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2 . 求函数
的极值的方法
解方程
，当时，
（1）如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是________ ；
（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是________ ．
的极值的方法解方程
，当时，（1）如果在
附近的左侧，右侧，那么是（2）如果在
附近的左侧，右侧，那么是
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3 . 极大值点、极小值点统称为________ ；极大值、极小值统称为________
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4 . 极大值点与极大值
若函数
在点
的函数值
比它在点附近其他点的函数值都大，
______ ，而且在点附近的左侧______ ，右侧______ ，就把______ 叫做函数的极大值点，______ 叫做函数的极大值.
若函数
在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大，附近的左侧的极大值点，的极大值.
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5 . 极小值点与极小值
若函数
在点
的函数值
比它在点附近其他点的函数值都小，
________ ，而且在点附近的左侧________ ，右侧________ ，就把________ 叫做函数的极小值点，________ 叫做函数的极小值．
若函数
在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小， 附近的左侧的极小值点，的极小值．
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名校
6 . 如图是导函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A． 为函数的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极大值 |
D．函数在 处取得极小值 |
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2024-04-23更新
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508次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（巩固版）
名校
7 . 已知函数
有极值，则a的取值范围是____________ .
有极值，则a的取值范围是
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解题方法
8 . 函数
的定义域为
，导函数
在内的图象如图所示，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则下列命题正确的是（ ）
| A．函数在内一定不存在最小值 | B．函数在内只有一个极小值点 |
| C．函数在内有两个极大值点 | D．函数在内可能没有零点 |
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9 . 知识点三 函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小的关系
一般地，设函数
，在区间
上：
一般地，设函数
，在区间上：| 导数的绝对值 | 函数值变化 | 函数的图象 |
| 越大 | 比较“ | |
| 越小 | 比较“ |
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内的函数
的正负
的单调性
