导数及其应用练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2023高二·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，其导函数

的图象经过点

，

，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____．

①当

时函数取得极小值；
②

有两个极值点；
③当

时函数取得极小值；
④当

时函数取得极大值．

2023-08-18更新 | 321次组卷 | 4卷引用：阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 设

是函数

的导函数，若对于任意的实数x，都有

，给出下列命题：①

是定义域上的增函数；②

；③

的最小值为

；④函数

恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________．

2024-03-09更新 | 200次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第三次精英联赛理数试题

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2021·云南红河·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则导数新定义

3 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上的“严格凸函数”，称区间

为函数

的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______.①函数

在

上为“严格凸函数”；②函数

的“严格凸区间”为

；③函数

在

为“严格凸函数”，则

的取值范围为

.

2021-05-19更新 | 1649次组卷 | 6卷引用：云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题

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20-21高二下·天津南开·期中

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知函数

的图象如下所示，

为

的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-11更新 | 2184次组卷 | 10卷引用：模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）

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