1 . 已知，求曲线在下列各点处的切线斜率，并说明这些斜率的值是如何随着自变量的变化而变化的：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

2 . 某水管的流水量y（单位：）与时间t（单位：s）满足函数关系，其中．
(1)求在处的导数；
(2)的实际意义是什么？
(3)随着a的取值变化，是否发生变化？为什么？

3 . 判断下列函数在上是否存在驻点，是否存在极值点，并说明理由：
(1)，n为正奇数；
(2)，n为正偶数．

4 . 某函数图象如图所示，它在上哪一点取得最大值？它是极大值点吗？在哪一点取得最小值？它是极小值点吗？
   

5 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
   

6 . 已知某商品的成本与产量满足函数关系，其中，并定义平均成本为，其中．
(1)比较和，解释两者的大小代表了怎样的实际意义；
(2)当产量为多少时，平均成本最少？

7 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在到这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？

8 . 请根据图中的函数图象，将下列数值按从小到大的顺序排列：______．
   
①曲线在点处切线的斜率；                    ②曲线在点处切线的斜率；
③曲线在点处切线的斜率；                    ④割线的斜率；
⑤数值；                                               ⑥数值．

9 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：）与时间t（单位：h）满足函数关系．
(1)求，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．

10 . 吹一个球形的气球时，气球半径将随空气容量的增加而增大．
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式；
(2)求时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．