1 . 已知函数，给出以下结论：
①曲线在点处的切线方程为；
②在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行；
③若方程恰有一个实数根，则；
④若方程恰有两个不同实数根，则或.
其中所有正确结论的序号为__________．

2 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，x∈[－2,2]表示过原点的曲线，且在x＝±1处的切线的倾斜角均为π，有以下命题：
①f(x)的解析式为f(x)＝x³－4x，x∈[－2,2]．
②f(x)的极值点有且只有一个．
③f(x)的最大值与最小值之和等于零．
其中正确命题的序号为________．

3 . 已知函数，现给出下列结论：
①有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________

4 . 已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：
①的解析式为；
②的极值点有且只有一个；
③的最大值与最小值之和等于零；
其中正确命题的序号为_________________．

5 . 已知实数使得函数在定义域内为增函数；实数使得函数在上存在两个零点，且
分别求出条件中的实数的取值范围；
甲同学认为“是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.