导数及其应用练习题及答案-西藏高中数学高考模拟-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33053次组卷 | 49卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4066次组卷 | 15卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18224次组卷 | 56卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2023·西藏昌都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数在

在区间

上单调递增，则k得取值范围是（）

A．	B．
C．	D．（-，1]

2023-08-20更新 | 1339次组卷 | 4卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1417次组卷 | 26卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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22-23高三下·山西晋城·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2023-02-22更新 | 1206次组卷 | 5卷引用：西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题

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2023·西藏拉萨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知

，

，则

，

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-18更新 | 1000次组卷 | 3卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（文）试题

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2023·西藏日喀则·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-21更新 | 575次组卷 | 1卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数．

(1)若

，求

的最小值；
(2)若方程

有解，求实数a的取值范围．

2023-08-13更新 | 586次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题

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2023·西藏拉萨·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值集合是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-18更新 | 571次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（理）试题

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